Re: Question amusante concernant les vitesses apparentes

Le 27/05/2023 à 06:20, Dr Richard "Hachel" Lengrand a écrit :

Le 27/05/2023 à 03:39, Python a écrit :

Le 26/05/2023 à 18:27, Richard Hachel a écrit :

 

Nulle vitesse apparente de fuite ne peux dépasser Vapp'=0.5c
>
J'espère ne pas avoir besoin de le démontrer.

>
et pourquoi ça ?
>
ben si tu as besoin de le démontrer.

 Vapp'=Vo/(1+Vo/c)
 Vo ne peux dépasser c.

Ok, posons : 0 ≤ Vo < c

(1+Vo/c) ne peux dépasser 2

Certes :
    0 ≤     Vo   < c
=> 0 ≤   Vo/c   < 1
=> 1 ≤ 1 + Vo/c < 2

1/(1+Vo/c) ne peut dépasser 0.5

Non, c'est même le contraire (la fonction x -> 1/x est
décroissante sur ]0, +inf[) :
    1 ≤ 1 + Vo/c < 2
=> 1 ≥ 1/(1 + Vo/c) > 1/2
1/(1 + Vo/c) est au contraire TOUJOURS supérieur à 1/2.
Rien que pour Vo = 0 il vaut 1, pour Vo/c = 1/2 il
vaut 2/3 qui est supérieur à 1/2.
Il serait temps de retourner au lycée, Lengrand.

Vapp' ne peut dépasser (1/2)Vo

Pourquoi ?