Sur l'isotropie de la vitesse de la lumière

Quelques petits rappels historiques sont nécessaires pour bien fixer les évolutions des idées en physique sur la vitesse de la lumière.
Le point de départ de la physique est l'idée que les phénomènes naturels doivent être modélisés à partir des causes qui les produisent. La mécanique est ainsi formulée sur la base du principe d'inertie qui stipule qu'une vitesse ne peut varier qu'en présence d'une interaction. Ce principe permet de définir la vitesse - par l'idée naturelle conforme au principe d'inertie - que sa mesure ne doit point varier lorsqu'il n'y a point d'interaction.
À partir du 17ème siècle, Roemer observe les premières irrégularités de trajectoire en chronométrant le temps d'immersion du satellite Io dans l'ombre de Jupiter, il constate une différence de quelques secondes selon que la terre est en approche ou en fuite de Jupiter. La vitesse de rotation de Io diffère selon la position de la terre sur son orbite et constitue une première violation des lois de Kepler. Roemer explique cette violation par une mesure erronée de la vitesse de révolution de Io qu'il attribue à une vitesse de propagation finie de la lumière. Pour la première fois l'observation de Roemer permet d'établir une distinction astronomique entre la vitesse au sens mécanique et la vitesse apparente (qui diffère selon que l'objet est en fuite ou en approche).
En 1865, Maxwell établit une série d'équations qui fondent les lois de l'électromagnétisme, il en ressort que la lumière est une onde électromagnétique qui vibre à une certaine fréquence que l'on peut produire par l'oscillation d'une charge électrique ou d'un courant de même fréquence. La théorie établit que la propagation de cette onde est isotrope, qu'elle est indépendante de la fréquence, et fixe sa vitesse à la valeur c = √(1/ε0.μ0). Il est remarquable que cette théorie puisse proposer une prédiction de la vitesse de la lumière à partir de simples grandeurs mécaniques, ε0 étant la permittivité du vide qui a été mesurée par Coulomb avec une simple balance de torsion et μ0 se déduit de l'expérience d'Ampère en mesurant la force magnétique exercée par deux conducteurs parcourus par un courant. Au 19ème siècle, les expériences pour mesurer la vitesse de la lumière se multiplient et gagnent en précision, comme l'expérience de Fizeau. Les mesures confirment la prédiction de Maxwell et face à ce succès, les lois de l'électromagnétisme prouvent leur validité et leur compatibilité avec les lois de la mécanique classique. Mais ces deux corpus de la physique ne peuvent s'unifier qu'à l'unique condition de s'exprimer dans un référentiel privilégié qui aurait pour particularité que la vitesse de la lumière y soit isotrope. Par des mesures d'interférométrie, les physiciens tentent alors d'identifier ce référentiel particulier, contre toute attente les expériences les plus abouties comme celles de Morley et Michelson montrent que la vitesse de la lumière est isotrope quelle que soit la position de la terre sur son orbite.
Ce problème théorique trouvera sa solution dans la théorie de la relativité qui propose un nouveau cadre géométrique et cinématique comme support à toutes les théories physiques. Sans qu'il ne soit nécessaire de modifier ni la mécanique, ni les lois de l'électromagnétisme, Einstein réussit le tour de force d'unifier toute la physique de son époque par une redéfinition de l'espace et du temps qui tient compte de la nature invariable de la vitesse de la lumière (les approches de Lorentz et Poincaré n'ayant pas totalement abouties car elles restaient centrées sur une reformulation de la mécanique, là où est le premier Einstein à avoir compris la nature géométrique du problème).
Une polémique qui anime usenet depuis des années affirme sans preuve que les vitesses apparentes présentent un caractère physique plus fort que les vitesses utilisées en physique, et donc logiquement en relativité pour assurer la compatibilité avec le principe d'inertie d'une part et la description ondulatoire de la lumière d'autre part. Au delà de ces considérations purement théoriques, je voudrais apporter 3 arguments décisifs qui montrent que le caractère isotropique de la vitesse de la lumière est bien plus qu'un choix conventionnel de physicien mais repose sur de profondes considérations physiques.
Premier argument cinématique :
La théorie de la relativité n'interdit pas des objet qui se déplacent à vitesses supra-luminiques, elle les empêche juste de contenir de l'information. Nous pouvons par exemple imaginer par la pensée un écran géant de plusieurs années lumière de long et que l'on viendrait balayer avec un pointeur laser laissant ainsi apparaitre un point lumineux en déplacement sur l'écran. Ce point n'étant pas un objet physique mais constitué d'une succession d'impacts sur l'écran n'est soumis à aucune limitation de vitesse, il est donc parfaitement possible sans violer la causalité relativiste de fixer une vitesse arbitraire à ce point. Positionnons un observateur fixe par rapport à l'écran et situé dans le prolongement du plan de l'écran. La vitesse apparente du point mesurée par cet observateur sera donnée par la formule v_app = v/(1-v/c). Il faut imaginer que quelqu'un balaye l'écran avec son laser de façon à produire un point lumineux qui est en approche de notre observateur, avec une vitesse de balayage progressive allant de 0 à une vitesse supra-luminique arbitrairement grande.
Quelle vitesse apparente va mesurer l'observateur ?
Lorsque le point se déplace avec une vitesse de 0 à c, l'observateur mesure une vitesse apparente en approche qui varie de 0 à l'infini. Mais lorsque la vitesse du point dépassera la valeur c, l'expression de v_app devient négative et de fait l'observateur verra le point repartir en arrière alors que le mouvement de balayage n'a pas changé en direction. Comment donner du sens physique à une mesure qui voit un objet en fuite alors qu'il est réalité en approche ?
Deuxième argument d'ordre mécanique :
Nous savons qu'une charge animée d'un mouvement de translation rectiligne et uniforme produit une force de Coulomb dont la direction pointe vers la position instantanée de la charge et non pas vers sa position apparente. La vision apparente est donc en retard sur la force électrique. Si la trajectoire de la charge est subitement modifiée, la force continuera d'indiquer la direction de la charge qu'elle aurait eu si elles n'avait pas déviée de sa trajectoire, mais après un délai R/c (où R est la distance de la charge) la force repointe à nouveau vers la nouvelle position instantanée de la charge. Si la vitesse de la lumière devait être infinie en approche, la position apparente et instantanée devraient être confondues, or ce n'est pas le cas.
Troisième argument d'ordre cosmologique :
Plus nous observons les galaxies sont lointaines plus elles sont jeunes dans leur formation.
Si ce que nous voyons est le présent, l'âge des galaxies ne devrait pas être corrélé à leur éloignement.
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