Trajectoire rectiligne ou courbe d'une fusée vers Tau Ceti

Une fusée part de la Terre vers Tau Ceti
Elle se dirige constamment vers l'image qu'elle perçoit
Sa trajectoire sera-t-elle courbe ou rectiligne ?   

Newton aurait adoré répondre à cette question.
Et aurait posé une question annexe : quelle méthode pour que le trajet soit le plus court ?