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Le 28/08/2023 à 14:48, Julien Arlandis a écrit :La relativité restreinte comme la plupart des théories physiques existe sous différentes formulations soit pour des raisons historiques, soit parce que les physiciens et les mathématiciens disposent d'une palette très large d'outils pour les construire. On distinguera pour la relativité la formulation initiale d'Einstein qui n'est plus du tout utilisée ni même enseignée, de la version Lagrangienne, la formulation géométrique basée sur l'algèbre des quadrivecteurs ou la formulation tensorielle bien plus pratique pour traiter les champs et les accélérations. Bien sûr toutes ces formulations sont strictement équivalentes entre elles, conduisent au mêmes résultats théoriques même si elles diffèrent sur les définitions utilisées.Le 28/08/2023 à 14:08, Richard Hachel a écrit :Ce sont les vitesses réelles. Comme leur nom l'indiquent, c'est ce qui se passe réellement dans un repère.C'est quoi Ur, Vr ?C'est vrai, ça fait quand même un beau pavé, et je ne donne ça que pour l'anecdote.Je la remets ici:Cette équation telle qu'elle est écrite est totalement indigeste, il te faut la réécrire avec des vecteurs.
<http://news2.nemoweb.net/jntp?3waZSjVLBOTiVJz7H-hevIJmI7U@jntp/Data.Media:1>
R.H.
A noter que si l'on veut donner les additions de vitesses observables longitudinales, à partie de l'équation générale des VO, en posant cosµ=1 et sinµ=0, on a :
w=(v+u)/(1+vu/c²)
Et pour les transversales (cosµ=0 et sinµ=1) : w=sqrt(v²+u²-v²u²/c²)
Comme chacun le sait.
On peut faire la même chose ici pour les vitesses réelles.
On pose pour les longitudinales (cosµ=1, sinµ=0) et on a:
Wr=Vr.sqrt(1+Ur²/c²) + Ur.sqrt(1+Vr²/c²)
et pour les transversales (cosµ=0, sinµ=1)
Wr=sqrt[Vr²+Ur²+Vr²Ur²/c²]
Si ça peut intéresser Richard Verret...
R.H.
D'où, par exemple, la conformité de l'équation de la quantité de mouvement qui est invariante.
p=m.Vr
Si l'on veut connaitre la quantité de mouvement (impulsion) d'un objet, il suffit de multiplier sa masse par sa vitesse.
Exemple : un proton de masse m=938MeV/c² et tu multiplies ça par sa vitesse (exemple Vo=0.6c qui est la vitesse observable d'un objet se déplaçant dans le repère à vitesse réelle 0.75c),
et tu obtiens 703.5Mev/c directement. Même pas besoin de s'inventer une "masse relativiste", c'est puéril et sans intérêt. m'=m/sqrt(1-Vo²/c²), c'est du pur pipeau.
Un concept à la con inventé par je ne sais plus qui pour expliquer il ne savait plus quoi.
C'est ça, la vitesse réelle.
non, ainsi que je viens de l'expliquer, non seulement ça n'apporte rien mais ça ne crée que de la confusion inutile. La seule vitesse à retenir est la vitesse v que par convention on écrit en minuscule et qui correspond à ce que tu appelles Vo. Écrire Vo est donc un non sens vis à vis de cette convention.En relativité il n'y a qu'une seule vitesse notée u et v.C'est ce que je dis.
Mais j'ai pas dit que c'était bien.
En relativité bien comprise, il y a trois vitesses ; les réelles Vr, les observables Vo, les apparentes Vapp.
Encore que non, de tout temps, il y en a eu deux, pas une. La notion de vitesse apparente existe depuis Römer.Ça me parait plus satisfaisant, en posant c = 1 et avec les bonnes notations vectorielles tu devrais pouvoir retrouver l'expression vectorielle complète qui a l'avantage de faire apparaître la direction du vecteur :Ton équation à première vue n'a pas la même gueule que la formule de composition des vitesses.Laquelle? Il y en a deux.
La formule d'addition des vitesses observables (classiques) et celle des vitesses réelles, donnée ci-dessus.
Je rappelle la formule d'addition générale des vitesses observables.
Il est absolument anormal que les physiciens ne la connaissent pas tous par coeur.
On devrait l'enseigner en classe de terminale. Je trouve anormal qu'on enseigne les nombres complexes,
mais pas les bases de la théorie de la relativité aux jeunes filles de 17 ans. On leur enseigne ce qui, pour elles, est inutile, abstrait et moche , et on ne leur enseigne pas ce qui est beau et intéressant à comprendre.
Prenons le cas des calculs d'intégration (Leibniz), la trigonométrie, ou les lois de la statistique (Pascal), c'est super-intéressant d'enseigner ça en terminale. A mon avis, les transfos de Poincaré y auraient aussi leur place. i²=-1, bof.... Moi, j'enseignerai ça en prépa... Ca n'a pas sa place au lycée. Après, c'est affaire de goût, mais pas d'intérêt public.
Voici l'addition générale des vitesses relativistes observables. <http://news2.nemoweb.net/jntp?ZHy1Jqj8pw1a9te1NFaYrVCrAAg@jntp/Data.Media:1>
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