Re: Petite question simple.

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Sujet : Re: Petite question simple.
De : julien.arlandis (at) *nospam* gmail.com (Julien Arlandis)
Groupes : fr.sci.physique
Date : 28. Aug 2023, 18:49:06
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Le 28/08/2023 à 17:50, Richard Hachel a écrit :
Le 28/08/2023 à 14:48, Julien Arlandis a écrit :
Le 28/08/2023 à 14:08, Richard Hachel a écrit :
 
Je la remets ici:
<http://news2.nemoweb.net/jntp?3waZSjVLBOTiVJz7H-hevIJmI7U@jntp/Data.Media:1>
 R.H.
 Cette équation telle qu'elle est écrite est totalement indigeste, il te faut la réécrire avec des vecteurs.
 C'est vrai, ça fait quand même un beau pavé, et je ne donne ça que pour l'anecdote.
 A noter que si l'on veut donner les additions de vitesses observables longitudinales, à partie de l'équation générale des VO, en posant cosµ=1 et sinµ=0, on a :
w=(v+u)/(1+vu/c²)
Et pour les transversales (cosµ=0 et sinµ=1) : w=sqrt(v²+u²-v²u²/c²)
 Comme chacun le sait.
 On peut faire la même chose ici pour les vitesses réelles.
 On pose pour les longitudinales (cosµ=1, sinµ=0) et on a:
Wr=Vr.sqrt(1+Ur²/c²) + Ur.sqrt(1+Vr²/c²)
et pour les transversales  (cosµ=0, sinµ=1)
Wr=sqrt[Vr²+Ur²+Vr²Ur²/c²]
 Si ça peut intéresser Richard Verret...
 R.H.
 C'est quoi Ur, Vr ?
  Ce sont les vitesses réelles.   Comme leur nom l'indiquent, c'est ce qui se passe réellement dans un repère.
  D'où, par exemple, la conformité de l'équation de la quantité de mouvement qui est invariante.
  p=m.Vr
  Si l'on veut connaitre la quantité de mouvement (impulsion) d'un objet, il suffit de multiplier sa masse par sa vitesse.
  Exemple : un proton de masse m=938MeV/c² et tu multiplies ça par sa vitesse (exemple Vo=0.6c qui est la vitesse observable d'un objet se déplaçant dans le repère à vitesse réelle 0.75c),
et tu obtiens 703.5Mev/c directement.   Même pas besoin de s'inventer une "masse relativiste", c'est puéril et sans intérêt.  m'=m/sqrt(1-Vo²/c²), c'est du pur pipeau.
 Un concept à la con inventé par je ne sais plus qui pour expliquer il ne savait plus quoi.
 C'est ça, la vitesse réelle. 
La relativité restreinte comme la plupart des théories physiques existe sous différentes formulations soit pour des raisons historiques, soit parce que les physiciens et les mathématiciens disposent d'une palette très large d'outils pour les construire. On distinguera pour la relativité la formulation initiale d'Einstein qui n'est plus du tout utilisée ni même enseignée, de la version Lagrangienne, la formulation géométrique basée sur l'algèbre des quadrivecteurs ou la formulation tensorielle bien plus pratique pour traiter les champs et les accélérations. Bien sûr toutes ces formulations sont strictement équivalentes entre elles, conduisent au mêmes résultats théoriques même si elles diffèrent sur les définitions utilisées.
Si tu veux comprendre en profondeur la relativité, tu dois commencer par choisir une formulation et t'y tenir. Si tu commences à mélanger des définitions issues de formulations différentes tu obtiendras une soupe indigeste qui n'a plus rien à voir avec la relativité car les différentes formulations peuvent utiliser des définitions différentes et incompatibles entre elles, le résultat serait un peu similaire à ce que tu obtiendrais en mélangeant des bouts de recettes pour cuisiner un même plat.
Quand tu dis que la masse relativiste est sans intérêt, c'est faux. Elle est d'un intérêt pratique pour certaines formulations qui ont été celles des premiers articles d'Einstein et c'est encore pire que cela au départ il distinguait deux types de masse : la masse transverse et la masse longitudinale. Cette approche scalaire a été rapidement abandonnée et la masse relativiste a été introduite pour satisfaire à une formulation plus vectorielle.
Aujourd'hui l'approche moderne qui est enseignée dans les universités depuis au moins les années 50/60, c'est une formulation basée sur l'algèbre des quadri-vecteurs, et la masse y est définie sans ambiguïté comme la pseudo norme du quadrivecteur énergie-impulsion comme m = sqrt(E^2/c^4 - p^2/c^2). Cette masse est un invariant relativiste et ne dépend donc pas du référentiel dans lequel est évalué E et p.
Pour ce qui concerne l'impulsion, la définition qui est utilisée dans ce contexte est :
p = γ(v) m v
Pas besoin de rajouter m0 comme on peut le voir dans des ouvrages anciens pour désigner la masse puisqu'elle est invariante.
Maintenant on en vient à la vitesse, en cinématique la vitesse est définie comme le rapport de la distance parcourue par le temps, distance et temps étant évalués dans le même système de coordonnées, ce qui donne lieu à la vitesse v qui apparait dans la définition de l'impulsion.
Je ne vois à ce stade strictement aucune raison de définir une vitesse réelle Vr = γ*v. Quelle serait la pertinence d'un tel choix dans la mesure où une telle vitesse ne peut être définie de façon cinématique dans aucun système de coordonnées et ne l'est pas davantage d'un point de vue expérimental. Et pourquoi donc la qualifier de réel, au nom de quel principe ?
Comme il est impertinent de définir une telle vitesse, il n'y a plus de raisons de qualifier d'observable ce qui correspond à la définition cinématique de la vitesse.
La vitesse apparente a un sens pratique pour l'astronomie, mais elle ne présente pas le moindre intérêt théorique dans aucune des formulations de la relativité.

En relativité il n'y a qu'une seule vitesse notée u et v.
  C'est ce que je dis.
  Mais j'ai pas dit que c'était bien.
  En relativité bien comprise, il y a trois vitesses ; les réelles Vr, les observables Vo, les apparentes Vapp.
non, ainsi que je viens de l'expliquer, non seulement ça n'apporte rien mais ça ne crée que de la confusion inutile. La seule vitesse à retenir est la vitesse v que par convention on écrit en minuscule et qui correspond à ce que tu appelles Vo. Écrire Vo est donc un non sens vis à vis de cette convention.

 Encore que non, de tout temps, il y en a eu deux, pas une. La notion de vitesse apparente existe depuis Römer.  
Ton équation à première vue n'a pas la même gueule que la formule de composition des vitesses.
  Laquelle? Il y en a deux.
  La formule d'addition des vitesses observables (classiques) et celle des vitesses réelles, donnée ci-dessus.
  Je rappelle la formule d'addition générale des vitesses observables.
  Il est absolument anormal que les physiciens ne la connaissent pas tous par coeur.
  On devrait l'enseigner en classe de terminale. Je trouve anormal qu'on enseigne les nombres complexes,
mais pas les bases de la théorie de la relativité aux jeunes filles de 17 ans.    On leur enseigne ce qui, pour elles, est inutile, abstrait et moche , et on ne leur enseigne pas ce qui est beau et intéressant à comprendre.
  Prenons le cas des calculs d'intégration (Leibniz), la trigonométrie, ou les lois de la statistique (Pascal), c'est super-intéressant d'enseigner ça en terminale.   A mon avis, les transfos de Poincaré y auraient aussi leur place.   i²=-1, bof.... Moi, j'enseignerai ça en prépa... Ca n'a pas sa place au lycée.   Après, c'est affaire de goût, mais pas d'intérêt public.
  Voici l'addition générale des vitesses relativistes observables.   <http://news2.nemoweb.net/jntp?ZHy1Jqj8pw1a9te1NFaYrVCrAAg@jntp/Data.Media:1>
Ça me parait plus satisfaisant, en posant c = 1 et avec les bonnes notations vectorielles tu devrais pouvoir retrouver l'expression vectorielle complète qui a l'avantage de faire apparaître la direction du vecteur :
<http://news2.nemoweb.net/jntp?oAus0QogyGmpK_f7NjyulFgcqtQ@jntp/Data.Media:1>
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