Re: L'aventure continue...

Le samedi 2 septembre 2023 à 23:22:03 UTC+2, Richard Hachel a écrit :

Le 02/09/2023 à 21:21, Yanick Toutain a écrit :

Le samedi 2 septembre 2023 à 20:39:44 UTC+2, Richard Hachel a écrit :

 

Je travaille pour vous depuis tout à l'heure

Ce dont je vous remercie.

Pour avoir un angle mu constant c'est un autre problème
Il faut une fusée qui lance un canot devant elle et le voit avec un angle
constant.

C'est tout à fait vrai.
 
C'est même indispensable.
 
Reprenons, puisque vous semblez faire de la physique intelligente et pas
de la physique à vau l'eau comme le fameux Jean-Pierre :
 
Si l'on fait des additions de vitesses relativistes, on peut non
seulement les faire en mode classique, c'est à dire observable, mais on
peut aussi les faire en vitesses réelles.
 
Respirons, soufflons.
 
Nous donc allons utiliser la formule que j'ai donnée pour les vitesses
observables, mais aussi celle que j'ai donné pour les vitesses réelles.
 
Pour les vitesses observables, nous sommes dans un référentiel R' et
dans ce référentiel, un objet est éjecté à vitesse observable Uo
selon un angle µ.
 
Dans un autre référentiel observant le premier se déplaçant sur Ox à
vitesse Vo, la loi d'addition des vitesses relativistes que j'ai donnée
est :
 
<http://news2.nemoweb.net/jntp?xmdgQdJx9LsLzZOJ3DmtCZI8pZU@jntp/Data.Media:1>
 
Si l'on veut pratiquer en vitesses réelles, l'équation devient :
 
<http://news2.nemoweb.net/jntp?xmdgQdJx9LsLzZOJ3DmtCZI8pZU@jntp/Data.Media:2>

Le problème de l'intersection j'ai déjà répondu ici il y a quelques jours.
Il faut non seulement les vitesses mais aussi les 2 distances par rapport au
point d'intersection .

On peut alors pratiquer avec des applications numériques pour montrer
que tout est cohérent.
 
Posons pour les vitesses observables Vo=0.8c et Uo=0.6c.
 
Posons µ = éjection de 60° (cosµ=0.5 sinµ=0.866025).
 
Il vient Wo=0.922039c
 
Passons en mode vitesses réelles comme aime le faire Richard Verret.
 
Richard calcule aisément:
 
Vr=(4/3)c
Ur=0.75c
 
La formule donne alors Wr=2.3819c.
 
Il est facile de vérifier que Wr=Wo/sqrt(1-Wo²/c²)
 
Il n'y a pas de surprise si l'on utilise les équations correctes.
 
Bonne soirée.
 
R.H.

Je demande confirmation des données
===L'observateur ne percevra pas un bip toutes les dix secondes, mais un
temps apparent séparant les bips de :
Tapp=To.(1+cosµ.Vo/c)

Tapp=13 secondes.
====Donc
delaie=10
delair=13

La fusée et le canot à angle alpha

Soit une grande fusée avançant dans le vide à une vitesse vitF
Elle lance vers l'avant un canot (mini fusée) qui va à une vitesse vitM.
L'angle entre la trajectoire des 2 corps est alpha.
La vitesse M est déjà atteinte au moment où le canot quitte la grande fusée
Après le lancement et un délai "delaie" le canot émet un signal.
Le signal voyage pendant un temps t1 et atteint la grande fusée avec un délai "delair" après la séparation.
Nous allons calculer la valeur de delair par rapport à delaie.
Il est évident que delaie+t1 = delair
Et donc que t1= delair-delaie
On peut donc poser l'équation en utilisant Al Kashi pour le triangle formé par le trajet du canot, le trajet du signal et le trajet de la grande fusée
 --> (vitC*t1)^2=(vitM*delaie)^2+(vitF*delair)^2-2*vitM*vitF*delaie*delair*cos(alpha);
(%o1) t1^2·vitC^2=delaie^2·vitM^2\-2·cos(alpha)·delaie·delair·
vitF·vitM+delair^2·vitF^2
 --> (vitC*(delair-delaie))^2=(vitM*delaie)^2+(vitF*delair)^2-2*vitM*vitF*delaie*delair*cos(alpha);
(%o2) (delair\-delaie)^2·vitC^2=delaie^2·vitM^2\-2·cos(alpha)·
delaie·delair·vitF·vitM+delair^2·vitF^2
 --> solve([%], [delair]);
(%o3) [delair=(delaie·sqrt(((cos(alpha)^2\-1)·vitF^2+vitC^2)·vitM^2\-2·cos(alpha)·vitC^2·vitF·
vitM+vitC^2·vitF^2)+cos(alpha)·delaie·vitF·vitM\-delaie·vitC^2)/(vitF^2\-vitC^2),delair=\-(delaie·sqrt(((cos(alpha)^2\-1)·vitF^2+vitC^2)·vitM^2\-2·cos(alpha)·vitC^2·vitF·
vitM+vitC^2·vitF^2)\-cos(alpha)·delaie·vitF·vitM+delaie·vitC^2)/(vitF^2\-vitC^2)]
On choisit donc cette valeur de delair. Qu'on va appler delairSOL comme solution
 --> delairSOL=-(delaie*sqrt(((COS(alpha)^2-1)*vitF^2+vitC^2)*vitM^2-2*COS(alpha)*vitC^2*vitF*vitM+vitC^2*vitF^2)-COS(alpha)*delaie*vitF*vitM+delaie*vitC^2)/(vitF^2-vitC^2);
(%o4) delairSOL=(\-delaie·sqrt(((COS(alpha)^2\-1)·vitF^2+vitC^2)·vitM^2\-2·COS(alpha)·vitC^2·vitF·
vitM+vitC^2·vitF^2)+COS(alpha)·delaie·vitF·vitM\-delaie·vitC^2)/(vitF^2\-vitC^2)