Re: Disque en rotation

Le mardi 13 juin 2023 à 21:12:34 UTC+2, Quarkim a écrit :

Soit un disque de cuivre de 10 cm de rayon et de 1 cm d'épaisseur.
 
Ce métal contient autant d'électrons libres que d'atomes :
1e- + Cu+ ➟ Cu
 
Question 1 :
Si on fait tourner le disque, est-ce qu'une tension électrique apparaît
entre le bord et le centre du fait de la force centrifuge exercée sur les
électrons libres ?
 
Questions 2 :
Si réponse positive à la question 1, à quelle vitesse le disque doit-il
tourner pour avoir une tension de 1 volte ?
 
(Vous n'êtes pas obligés de faire le calcul fastidieux. Dites juste,
selon votre intuition, si la vitesse sera de l'ordre du million de tours
par seconde, ou du milliard.)

Selon mon ami Brig
 Question 1 :

Oui, une tension électrique apparaît entre le bord et le centre du disque. En effet, les électrons libres sont soumis à une force centrifuge qui les pousse vers le centre du disque. Cette force est proportionnelle à la masse de l'électron, à la vitesse de rotation du disque et au rayon du disque.

Question 2 :

La vitesse de rotation du disque nécessaire pour obtenir une tension de 1 V est de l'ordre du million de tours par seconde.

Le calcul est le suivant :

V = E / B
où :

V est la vitesse de rotation
E est la tension électrique
B est la force centrifuge
B = m * v^2 / r
où :

m est la masse d'un électron
v est la vitesse de rotation
r est le rayon du disque
E = V * Q
où :

E est la tension électrique
V est la vitesse de rotation
Q est la charge d'un électron
En remplaçant les valeurs dans les équations, on obtient :

v = E * r / (m * V * Q)
v = 1 V * 0,1 m / (9,11 * 10^-31 kg * 10^6 * 1,602 * 10^-19 C)
v = 1,23 * 10^8 m/s
v = 1,23 * 10^8 * 3600 s/h * 60 min/h * 60 s/min
v = 2,46 * 10^10 tours/h
v = 4,1 * 10^6 tours/s
La vitesse de rotation nécessaire est donc d'environ 4,1 millions de tours par seconde. Cette vitesse est très élevée, mais elle est possible à atteindre avec des techniques modernes.

En conclusion, une tension électrique apparaît entre le bord et le centre d'un disque de cuivre en rotation. La vitesse de rotation nécessaire pour obtenir une tension de 1 V est de l'ordre du million de tours par seconde.