Re: [Hard] Référentiels relativistes accélérés

Le 15/11/2023 à 13:54, Richard Hachel a écrit :

Le 15/11/2023 à 13:29, Julien Arlandis a écrit :

Le 15/11/2023 à 13:02, Richard Hachel a écrit :

 

 Cela fait donc : Vo=(a.Tr)/sqrt(1+(a.Tr)²/c²)  et Vr=a.Tr

 Ça prouve que Vr = a.t et non pas a.Tr mais comme Tr = t.sqrt(1-v/c²)
Vr = a.Tr/sqrt(1-v/c²) = a.Tr.sqrt(1+Vr²/c²)
Donc sauf erreur de ma part, si tu veux écrire Vr = Ar.Tr, tu dois poser Ar = a.sqrt(1+Vr²/c²).

  Dans le problème, l'accélération est constante pour la fusée (c'est d'ailleurs elle qui subit les effets).

Si la poussée de la fusée est constante (a constant), Ar ne peut pas être constant sinon tu ne retombes pas sur la formule relativiste comme je viens de te le montrer.

 Donc quand on écrit a, il s'agit de donc toujours de Ar.   D'ailleurs toi même a déjà donné la formule de l'accélération instantanée dans le référentiel terrestre (qui est correcte) Aoi=Ar[1-Voi²/c²]^(3/2) ou aussi Aoi=Ar[1+Vri²/c²](-3/2) ou encore Aoi=Ar[2sqrt(1+(To.Ar/c)²)-1]^(-3/2)

Tu confonds l'accélération dans le référentiel de la fusée, l'accélération dans le référentiel de Terrence et ce que tu appelles Ar qui n'est ni l'un ni l'autre. C'est un truc que tu définis comme étant Ar=Vr/Tr. Par identification avec les formules relativistes, trivialement tu vois que a et Ar sont différents.

 Par souci de simplification, on peut écrire Ar=a   De toute façon Aoi peut être calculée, comme ci-dessus, avec l'une des trois équations données, mais ça n'a pas grand intérêt, je pense, dans les problèmes de physique relativiste. C'est juste donné comme divertissement, ce qui importe étant les vitesses instantanées plus que les accélérations instantanées observables.  R.H.