Re: [RR] [RG] Est-il possible en relativité d'avoir une accélération qui ne soit pas la dérivée d'une vitesse.

Le samedi 18 novembre 2023 à 15:26:26 UTC+1, Julien Arlandis a écrit :

Le 18/11/2023 à 13:09, Richard Hachel a écrit :

Le 18/11/2023 à 07:27, Yanick Toutain a écrit :

Je ne vois pas la réponse à ma question
QUESTION "Est-il possible en relativité d'avoir une accélération qui ne soit
pas la dérivée d'une vitesse ?"
 

 

La relation entre vitesse et accélération est donnée par :
v = a.t/sqrt(1+(at)²/c²)

Cette formule est bonne, mais il faut l'écrire comme suit:
Vr=a.Tr (Newton)
Vo=Vr/sqrt(1+Vr²/c²) (Hachel, Verret)
d'où, immédiatement Vo=a.Tr/sqrt(1+a²Tr²/c²)

 

Puisque la réponse de Julien Arlandis est une égalité donnant une vitesse

à

partir d'une accélération et d'un temps qui s'écoule à bord d'une fusée,

il

semble logique - sauf erreur de ma part qui sera ici promptement démasquée

et

rectifiée - que la dérivée de sa formule est censée redonner

l'accélération

or
(%i4) ;

Vo=a.Tr/sqrt(1+a²Tr²/c²)

(%o4) a . t/sqrt((a^2*t^2)/c^2+1)
(%i5) acc_arl:diff(%,t,1);
(%o5)

CECI EST LA DÉRIVÉE
a/sqrt((a^2*t^2)/c^2+1)-(a^2*(a . t)*t)/(c^2*((a^2*t^2)/c^2+1)^(3/2))
DE
v_arl = a.t/sqrt(1+(a*t)^2/c^2)
LA FORMULE DE LA VITESSE DE JULIEN ARLANDIS
selon le calcul de Maxima
La dérivée d'une vitesse étant communément une accélération
On a donc une accélération "a" FAISANT PARTIE DE L'ÉNONCÉ INITIAL qui se
retrouve métamorphosée en une nouvelle accélération

Comment est-il donc possible qu'une accélération ne soit pas la dérivée de

 

la vitesse instantanée ?
 
Il est vrai que dans un autre message Julien Arlandis a écrit
"C'est quoi ce raisonnement à la petite semaine ?
En relativité, v=a.t est faux sinon v dépasserait c après un temps t >
c/a.
La bonne relation entre la vitesse et l'accélération c'est
v = a.t/sqrt(1+(at)²/c²).

Oui, si v=Vo, et t=Tr.

 
Dans le référentiel de la fusée, il y a une accélération a qui reste
constamment a.

Dans le référentiel de la fusée par définition a = 0. Il n'y a pas
d'accélération dans le référentiel de la fusée, il y a un champ de
pesanteur. La connexion avec la cinématique ne peut pas se faire sans une
théorie plus générale que la relativité restreinte qui établit le
lien physique entre le champ de pesanteur et les grandeurs cinématiques.
On peut néanmoins utiliser la RR pour comprendre ce qu'il se passe depuis
un référentiel galiléen, mais tu auras beaucoup de mal à comprendre ce
qui se passe sur terre du point de vue de la fusée dans le strict cadre
de la RR.

On pourrait l'appeler Ar, accélération réelle dans R', comme on pourrait
appeler Xo les distances observables dans R, mais je n'en vois pas l'intérêt.

Dans R', Ar = 0.
Je vois déjà un gros problème conceptuel quand tu poses Vr = Ar.Tr,
dans le sens où Vr dépend du référentiel, il est défini dans le
référentiel galiléen où la vitesse de la fusée est initialement au
repos. Or ce que tu sembles appeler Ar, c'est le champ de pesanteur dans
la fusée qui lui est intrinsèque, cette donnée ne dépend pas du
référentiel. Comment est il possible alors que Ar puisse être défini
de manière absolue comme le rapport d'une grandeur relative (Vr) et une
valeur propre (Tr) ? Cela n'a aucun sens !!

Je note simplement a (accélération de la fusée dans son référentiel) et x
(distance à parcourir dans le référentiel observant).
 
Dans ce référentiel observant, par exemple terrestre, l'accélération de la
fusée ne va pas rester constante, et sa vitesse observable va progressivement
diminuer par rapport à sa vitesse réelle.
 
Pour la vitesse instantanée observable par rapport à la vitesse instantanée
réelle.
 
Vo=Vr/sqrt(1+Vr²/c²) et la réciproque Vr=Vo/sqrt(1-Vo²/c²)
 
Pour l'accélération observée dans le référentiel terrestre, elle devient
variable suivant le temps selon l'équation :

Arlandis
Vous ne répondez pas à ma question , celle du débat
Vous compliquez avec une sottise
"Dans le référentiel de la fusée par définition a = 0.. Il n'y a pas
d'accélération dans le référentiel de la fusée, il y a un champ de
pesanteur"
Comme si le pilote de la fusée ne savait pas qu'il accélère
(Comme si un automobiliste ne savait pas qu'en tournant les passagers seraient perturbés)
Et pire, vous m'insultez avec une équation que je n'ai pas écrite
(Insultez Newton,  essayez de le faire)
Je repose ma question
La dérivée de VOTRE vitesse est-elle une accélération
NB Verret n'a pas compris que RELATIVITÉ = ABSENCE D'ESPACE ABSOLU