Re: [RR] [RG] Est-il possible en relativité d'avoir une accélération qui ne soit pas la dérivée d'une vitesse.

Le 20/11/2023 à 10:47, Julien Arlandis a écrit :

Le 20/11/2023 à 05:20, Yanick Toutain a écrit :

Voici comment il faut procéder, pour connaître l'accélération dans le référentiel de Terrence il faut appliquer la transformation relativiste des accélérations, dans notre cas on va trouver a_Terrence = a/gamma^3 avec gamma = 1/sqrt(1-v(t)^2/c^2)

  Oui.
  Dans le référentiel de la fusée, tel que décrit par la définition du problème, a=1,052al/an².
  Soit environ 10m/s².
  Tout le monde est d'accord là-dessus, on respire, on souffle. Baby steps!   On veut alors savoir ce qu'il va advenir de cette accélération si elle est mesurée dans le référentiel de Terrence. Au début, c'est très rigolo, et Yanick va être d'accord, a'=10m/s² aussi. Mais la fusée prenant de la vitesse (Yanick, t'es là?), il va se produire des effets relativistes.  On a a'=a.(1-Vo/c²)^(3/2) comme le dit Julien.
 Ou a'=a.(1+Vr/c²)^(-3/2) comme le disent Hachel et Verret, (Riri, merci de confirmer).  On a encore non plus donc a'=a mais a'=a[2.sqrt(1+To²a²/c²)-1]^(-3/2)
 T'as vu, Yanick? a'=a[2.sqrt(1+To²a²/c²)-1]^(-3/2)
 A noter qu'au départ To~0, on a (To².a²/c²)=0 ----> a'=a , mais que ça ne sera pas éternel.  R.H.