Re: Le problème de l'anisochronie relativiste.

Le 05/02/2024 à 12:22, Julien Arlandis a écrit :

C'est ce qu'on appelle un espace des phases.

Pas tout à fait!
Les coordonnées utilisées dans l’espace des phases sont celles des variables canoniques de la mécanique hamiltonienne. […] Les variables dynamiques sont au nombre de 6 : 3 variables de position (x, y, z) et trois variables de quantité de mouvement (Px, Py, Pz). https://www.techno-science.net/definition/3361.html

Le 04/02/2024 à 23:15, Richard Verret a écrit :
j’aurais aimé dire [à Newton] que son espace absolu est le produit d’un espace physique E par un espace de vitesses, qu’il est isomorphe à R^6 donc à C^3.

Le 05/02/2024 à 11:59, Richard Verret a écrit :

J’ai nommé cet espace, l’espace général G: G = ExF. Il est repéré par un repère (O, (ek)), O est un point origine d’un espace physique de référence, et les (ek) forment une base de G:
k ε K = (1,2,3). Un point M’ d’un corps coïncide à l’instant t avec un point M(x,y) de G, x indique sa position et y sa vitesse par rapport au repère défini.

Contrairement à l’espace des phases, l’espace G est homogène et normé.
En coordonnées complexes, le vecteur position OM’ de M’ au temps t s’écrit:
OM’ = z’ = x’ + i y’ = z = x + i y = Σ (ak + i bk) ek.