Re: [RR]Le voyageur de Tau Ceti

Le 24/03/2024 à 12:00, Python a écrit :

Partant des transformations de Lorentz :
x' = gamma*(x - vt)
y' = y
z' = z
t' = gamma*(t - vx/c^2)
où gamma = 1/sqrt(1-v^2/c^2)
>
Quelles sont les valeurs de coordonnées (x0, y0, z0, t0) et
(x1, y1, z1, t1) pour lesquelles on aurait dt > dt' ET dt < dt’?

On introduit d’abord la notion de durée: "Si la date tA repère l’événement A et tB l’événement B, la durée Δt=tB - tA est indépendante de l’observateur et du choix arbitraire de l’origine des temps." https://femto-physique.fr/mecanique/cinematique.php
Une durée infiniment petite dt caractérise l’écoulement du temps* en tout point d’un référentiel.
Il est dit en RR que l’écoulement du temps dans un référentiel R’ en mouvement est plus lent que dans un autre référentiel R considéré comme immobile, ce qui s’écrit dt’<dt. Inversement un observateur de R’ considère que c’est R qui est en mouvement, il en déduit donc que dt<dt’. La question est donc: comment concilie-t-on les deux points de vue?
* On utilise cette différentielle pour dériver des grandeurs par rapport au temps, par exemple la vitesse v=dx/dt.