Re: [RR]Le voyageur de Tau Ceti

Le 14/04/2024 à 16:48, Richard Hachel a écrit :
...

Les axes ne sont pas (je parle pour le quatrième) orthogonaux.

Si. C'est exactement comme dans l'espace : deux vecteur u et v
sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul. Ce produit
scalaire est indépendant des coordonnées cependant peut s'obtenir
à partir d'elles : x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 pour des vecteur
v(x1,y1,z1) u(x2,y2,z2).
Dans l'espace de Minkowki la forme bilinéaire qui joue le rôle
du produit scalaire (en particulier pour définir la pseudo-métrique)
est <u,v> = x1*y1 + x2*y2 + z1*z2 -c*t1*t2
Le vecteur unitaire de l'axe des temps dans un référentiel est
(0, 0, 0, 1) si tu calcules son produit scalaire définit ci-dessus
avec les vecteurs unitaires sur les axes spaciaux (1, 0, 0, 0),
(0, 1, 0, 0) et (0, 0, 1, 0) tu vas trouver 0. Il est bel et
bien orthogonal aux trois autres.