Re: Temps réel propre (Tr) et temps observable (To)

Le 11/05/2024 à 13:17, Richard Hachel a écrit :

[...]
On y remarque l'égalité finale de To et de Tr dans ce cas précis (attention le départ doit se faire au repos pour le voyageur accéléré, sinon, nous sortons du cadre du problème et la réponse sera différente).
Mais ici:
"Si les distances sont égales et les temps observables sont égaux, alors les temps propres seront égaux"

Rappel de l'affirmation de Lengrand :
« Pour deux voyageurs aux départs et arrivées conjointe, si les trajets
   sont égaux et si les temps impropres sont égaux, alors les temps
   propres seront égaux. »
Parfois, sans doute en fonction de la météo, Lengrand ajoute une
condition sur la vitesse initiale du voyageur accéléré par rapport
à la Terre, ce qui n'impacte pas le raisonnement élémentaire qui
démontre que cette affirmation est fausse.
Quiconque a étudié un minimum la Relativité Restreinte sait que
l'affirmation de Lengrand est fausse. Une propriété fondamentale
des trajectoires en Relativité est que le temps propre pour une
trajectoire inertielle entre deux événements est strictement plus
grand que le temps propre de toute autre trajectoire (en particulier
la trajectoire uniformément accélérée qu'évoque Lengrand dans
l'exemple de Tau Ceti).
Il n'est cependant même pas besoin d'invoquer la RR pour démontrer
que son affirmation est absurde (et de plus invoque une condition
trivialement vraie, totalement inutile) :
- les trajets sont égaux (spatialement) : c'est une propriété qui dépend
   du référentiel dans lequel on considère les trajectoires, en
   particulier *faux* dans tout référentiel sauf un !
- temps "impropres" égaux : propriété triviale puisqu'il n'y a que
   deux événements en cause, et donc un seul intervalle de temps (pour
   un référentiel donné) à comparer avec... lui-même !
- la conclusion de l'implication : temps propres égaux ou non à
   l'arrivée ; c'est un fait objectif indépendant de tout choix de
   référentiel, on compare deux horloges en un même lieu à un même
   instant
D'un point de vue strictement logique une propriété dépendante du
référentiel ne peut pas impliquer une propriété qui ne l'est pas !
Ça ne peut être vrai que trivialement si la conclusion était toujours
vraie (et donc aucune condition n'est nécessaire) : c'est la Relativité
Galiléenne.
De plus Lengrand se contredit en admettant l'inégalité des temps
propre dans un scénario qui est cinématiquement identique à celui
de Tau Ceti lorsque l'on examine la trajectoire du voyageur inertiel
du point de vue du référentiel inertiel de l'autre voyageur, mais
en subsituant la Terre [considérée inertielle] au référentiel de
base.
De fait pour deux situations cinématiquement identiques il prédit deux
résultats différents !