Re: Accélération relativiste et changement de référentiel.

Le 31/05/2024 à 04:51, Python a écrit :

Dans ton exemple Terrence-Paula, tu imagines une accélération a qui est constante dans le temps.

Non.

 Ben si.  Tu prétends transposer le couple Stella-Bella, en un couple Terrence-Paula, c'est ce que tu as dit.
 On parait du principe, des deux voyageuses de Tau Ceti.
 Il était question de faire partir Stella et Bella ensemble, et arriver ensemble.  Probablement dans l'une des plus belles descriptions relativistes par sa simplicité et son importance
théorique.  Stella part à la vitesse de 0.9291c qui va rester constante jusque Tau Ceti (12 al).
 Nous sommes tombés d'accord : To=x/Vo=12/0.9291=12.9156 ans ; presque treize ans.  Pour Bella, les physiciens me disent To=(x/c).sqrt(1+2c²/ax)
 Je leur réponds que c'est tout à fait vrai et que cette équation devrait être connu par coeur même dans les lycées de France.
 On a To=(12).sqrt(2/(1.052*12))=12.9156 ans.
 Elles partent et arrivent ensemble.  Quelle est la vitesse relative entre les deux soeurs lors de l'événement A?
 Vo=0.9291c (tautologie).
 Question : quelle est la vitesse relative entre les deux soeurs lorsqu'elles se recroisent en B, c'est à dire au niveau de Tau Ceti?
 Est-ce la même vitesse qu'en A?  Dans l'exemple Terrence-Bella, en admettant que Bella continue encore douze ans, mais en décélérant
de 10m/s², passe à une apogée à 24 al, puis réaccélère jusque Tau Ceti, puis enfin décélère vers la terre,
il est clair que nous n'aurons pas les même temps propre au final.
 Mais on notera que les deux croisement de la terre se font à la même vitesse, c'est à dire Vo=0 dans les deux cas.  Ce n'est pas la même chose avec Bella-Stella, mais avec Paula-Terrence (si j'ai bien compris ton exemple
qui était un exemple d'accélération constante)... Paula croise la Terre à 0.9291c, passe à l'aphélie, puis remasse à 0.9291c....  Mais maintenant, tu me dis que non, ce n'est plus ton exemple.
 Ca devient difficile de suivre si on n'a pas les mêmes données.  R.H.