Re: Sign and complex.

Le 03/03/2025 à 22:47, Python a écrit :

Le 03/03/2025 à 22:37, Richard Hachel a écrit :

Z=(aa')-(bb')+i(ab'+a'b)

Question: Why does this formula become incorrect for complexes of the same sign in b?
 Example Z=(3+i)(4+2i) or Z=(3-i)(4-2i)
 The formula given by mathematicians is incorrect.
I am not saying that it does not give a result.
I am saying that it is incorrect.

You are "saying". Only saying. No argument for your claim. So it has strictly NO content.

 Well.
 Z=(3+i)(4+2i)
 Z=12+4i+6i+2i²
 Z=12+10i+2i²=10+10i  ? ? ?
 Z=(aa')-(bb')+i(ab'+a'b)
 Z=(12)-(2)+i(6+4)
 Z= 10+10i           ? ? ? ?  Cela n'est plus cohérent avec la logique mathématique alors que ça le restait avec les produits à signe inversés.  Z=(3-i)(4-2i)
 Z=12-6i-4i+2i²
 Z=10-10i        ? ? ?
 Z=(aa')-(bb')+i(ab'+a'b)
 Z=(12)-(2)+i(-6-4)
 Z= 10-10i           ? ? ? ?  Là encore, les résultats ne sont pas cohérents avec la logique des produits mathématiques.
 La formule correcte est ici (si les signes sont de même nature) :
  Z=(aa')+(bb')+i(ab'+a'b)  Il y a donc un problème sur le calcul de la partie réelle.
 Maintenant, une question se pose : pourquoi dans ces deux cas là, i²bb'=1bb' ce qui n'est pas logique.
 D'où vient le problème de signe?  Si par exemple, tu places tes deux nombres complexes sur un repère quadrillé, tu vas t'apercevoir que la formule que j'ai donnée ne marche plus pour les complexes de signe opposé, mais marche pour les complexes
de même signe (négatifs ou positifs).
 Et inversement pour la formule des mathématiciens qui marche pour les complexes de signes opposés, mais pas pour ceux de même signe.   Qu'est ce qu'il se passe?  R.H.