Re: how

Am 20.04.2024 um 20:34 schrieb WM:

Le 20/04/2024 à 19:42, FromTheRafters a écrit :

What is a gap in the ordinals?
 

It is a not existing ordinal between two ordinals.

Aha, dann gibt es also zwischen allen Ordinalzahlen "gaps".
Also auch z. B. zwischen 2 und 1. Gut zu wissen.

It is a not existing natural number next to ω, for instance.

Ja, solche natürlichen Zahlen gibt es in der Tat nicht.
So what?
Aber Du hast hier die Begriffe durcheinander gebracht:
Oben erklärst Du den Begriff /gap between two ordinals/
Damit ist aber die Bedeutung der folgenden Aussage nicht ge-/erklärt:
 > the idea that ω follows upon all natural numbers with no gap in between.
Hint: There is no "gap in between" in the following sense:
ω is (provably) the smallest ordinal AFTER (large than) all finite ordinals. So it's the "next" on the "ordinal number line" "after all the finite ordinals". (In fact, it's the first/smallest infinite ordinal.)
See: https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number