Re: how

Am 13.06.2024 um 17:01 schrieb WM:

Le 13/06/2024 à 16:40, Moebius a écrit :

Am 13.06.2024 um 16:28 schrieb WM:

Le 13/06/2024 à 14:22, Jim Burns a écrit :

>

there is no
natural number after (≥) all natural numbers.

>
But there are many after all definable natural numbers.

>
Woanders hast Du geschrieben:
>
"ω cannot be connected by a FISON to zero. This however is required by my definition of /definable/."
>
Dann lass Dir gesagt sein, dass JEDE natürliche Zahl (per def) "is connected by a FISON to zero".

 No.

Doch, doch, denn:

Tatsächlich SIND die natürlichen Zahlen (nach von Neumann) FISONS

 Yes.

D. h. (für jede natürliche Zahl n > 0:) die natürliche Zahl ist durch die FISON {0, ..., n-1} mit 0 "verbunden". (Sonderfall n = 0, da ist die FISON {}.)
Also:

So, nein, there are NO natural numbers after all "definable" natural numbers (since ALL natural numbers are "definable").

________________________

Btw. Hast Du hier nicht "definable" mit "defined" verwechselt?

 There are defined numbers, a subcollection of definable numbers, a subcollection of all natural numbers.

Right. Since IN = IN_definable = IN_defined haben wir:
IN_defined c IN_definable c IN.