Re: Does the number of nines increase?

Am 09.07.2024 um 15:23 schrieb joes:

Am Tue, 09 Jul 2024 11:49:21 +0000 schrieb WM:

many don't understand that ℵo unit fractions cannot occupy a distance
smaller than all positive distances. Can you?

What does this mean? It should read "smaller than ANY".

Es bedeutet, dass Mückenheim (in diesem Kontext) nicht zwischen AxEy und EyAx unterscheiden kann.
Man hat es im schon gefühlte 1000-mal erklärt, dass es zwar zu jedem reellen x > 0 einen Bruch q gibt, so dass q < x gilt, dass man daraus aber nicht darauf schießen kann/darf, dass es einen Bruch q gibt, so dass für alle reellen x > 0 q < x gilt.
Aus dem Umstand, dass also
       Eq e {1/n e IN}: Ax e IR+: q < x
  NICHT gilt, zieht Mückenheim messerscharf den Schluss, dass auch
       Ax e IR+: Eq e {1/n e IN}: q < x
NICHT gilt. Man spricht in diesem Zusammenhang auch vom sog. "Mückenschluss".*)
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*) Dies ist aber lediglich der Versuch, seine (falschen) Behauptungen mithilfe einer "logischen Analyse" zu verstehen.
Vermutlich ist es aber eher so, dass er schlicht und einfach geistig-mental nicht zwischen "Eq e {1/n e IN}: Ax e IR+: q < x" und "Ax e IR+: Eq e {1/n e IN}: q < x" unterscheiden kann, da also auch keinen Unterschied "sieht" bzw. "macht".