Re: how

Le 13/04/2024 à 14:59, Richard Damon a écrit :

On 4/13/24 8:23 AM, WM wrote:

Le 12/04/2024 à 18:58, Richard Damon a écrit :
 

No, "Set Theory" doesn't talk about "differences" based on the values of the elements, because that is outside of the domain of Set Theory.

 Learn about ordered sets and well-ordered sets. For a start look here https://en.wikipedia.org/wiki/Partially_ordered_set.

Which is MATH THEORY, not SET THEORY (which is a SPECIFIC subset of math, DIFFERENT than Order theory).

Do you know the expression ordinal number? It is related to order. Here are the first chapters from Cantor's fundamental essay:
Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre ........................................ 282
§  1.  Der Mächtigkeitsbegriff oder die Kardinalzahl ........................................ 282
§  2.  Das "Größer" und "Kleiner" bei Mächtigkeiten.......................................... 284
§  3.  Die Addition und Multiplikation von Mächtigkeiten ..................................... 285
§  4.  Die Potenzierung von Mächtigkeiten ...............................................  287
VII §  5.  Die endlichen Kardinalzahlen            ...............................................  289
§  6.  Die kleinste transfinite Kardinalzahl Alef-null .........................................  292
§  7.  Die Ordnungstypen einfach geordneter Mengen.......................................  296
§  8.  Addition und Multiplikation von Ordnungstypen ....................................... 301
§  9.  Der Ordnungstypus  der Menge R aller rationalen Zahlen, die größer als 0 und kleiner als 1 sind, in
ihrer natürlichen Rangordnung .............................................  303
§ 10.  Die in einer transfiniten geordneten Menge enthaltenen Fundamentalreihen .................. 307
§ 11.  Der Ordnungstypus  der Linearkontinuums X  ......................................  310
§ 12.  Die wohlgeordneten Mengen .................................................... 312
§ 13.  Die Abschnitte wohlgeordneter Mengen ............................................  314
§ 14.  Die Ordnungszahlen wohlgeordneter Mengen ......
Note that Ordnung means order.
Last warning: If you dare again to waste my time by your stupid ignorance I will never again talk to you.
Regards, WM