Re: how

Le 15/04/2024 à 23:35, Tom Bola a écrit :

With Dedekind, all infinite sets like IN are having proper subsets and have therefore real supersets so there is any required "place" in infinite sets.

This proves that Dedekinds idea of infinity is potential infinity. Actual infinity is complete, vollständig, fertig. Nothing can be added.
"Aus der Definition: 'Unter einer fertigen Menge verstehe man jede Vielheit, bei welcher alle Elemente ohne Widerspruch als zusammenseiend und daher als ein Ding für sich gedacht werden können.' ergeben sich mancherlei Sätze, unter Anderm diese:
I 'Ist M eine fert. Menge, so ist auch jede Theilmenge von M eine fert. Menge.'
"Wir wollen nun zu einer genaueren Untersuchung der perfekten Mengen übergehen. Da jede solche Punktmenge gewissermaßen in sich begrenzt, abgeschlossen und vollendet ist" [Cantor, p. 236]
Regards, WM