Re: how

Am 25.04.2024 um 21:40 schrieb WM:

Le 24/04/2024 à 19:40, Moebius a écrit :

Am 24.04.2024 um 19:01 schrieb WM:
>

What is between ω and ω*2?

>
Was wohl, Du Hirni? Wenn wir von Ordinalzahlen reden, dann gilt:
>
ω < ω+1 < ω+2 < ... < ω+ω = ω*2
>
Die Menge der Ordinalzahlen, die zwischen ω und ω*2 liegen, ist also
>
{o e ORD : ω < o < ω*2} = {ω+1, ω+2, ω+2, ...}.
>
Übrigens enthält diese Menge aleph_0 Ordinalzahlen

 every second of which is in [...] (0, ω)*2.

None of which is in (0, ω)*2, since (0, ω)*2 c (0, ω) and (0, ω) n (ω, ω*2) = {}.
Hint: (0, ω) = IN. Hence (0, ω)*2 = IN*2 = {n*2 : n e IN} c IN = (0, ω) (since An e IN: n*2 e IN).