Re: how

Am 13.06.2024 um 17:09 schrieb Moebius:

Am 13.06.2024 um 17:01 schrieb WM:

Le 13/06/2024 à 16:40, Moebius a écrit :

Am 13.06.2024 um 16:28 schrieb WM:

Le 13/06/2024 à 14:22, Jim Burns a écrit :

>

there is no
natural number after (≥) all natural numbers.

>
But there are many after all definable natural numbers.

>
Woanders hast Du geschrieben:
>
"ω cannot be connected by a FISON to zero. This however is required by my definition of /definable/."

Außerhalb von Mückehausen würde man dann Dein "definable" vermutlich als "finite ordinal" (oder auch /natürliche Zahl/) bezeichnen.
In der Tat ist ω keine endliche Ordinalzahl (bzw. natürliche Zahl).

Dann lass Dir gesagt sein, dass JEDE natürliche Zahl (per def) "is connected by a FISON to zero".

>
No.

 Doch, doch, denn:
 

Tatsächlich SIND die natürlichen Zahlen (nach von Neumann) FISONS

>
Yes.

 D. h. (für jede natürliche Zahl n > 0:) die natürliche Zahl n ist durch die FISON {0, ..., n-1} mit 0 "verbunden". (Sonderfall n = 0, da ist die FISON {}.)
 Also:
 

So, nein, there are NO natural numbers after all "definable" natural numbers (since ALL natural numbers are "definable").

Bzw.: There are NO natural numbers after (≥) all finite ordinals.