Re: Does the number of nines increase?

Am 28.06.2024 um 15:55 schrieb WM:

in {0, 1, 2, 3, ..., ω} before ω there is a natural number.

Ja, "before ω" (im Sinne von kleiner) sind unendlich viele natural numbers, nämlich die natürlichen Zahlen 0, 1, 2, 3, ... usw.
Es gibt aber keine natürliche Zahl die "unmittelbar vor" ω steht. Mit anderen Worten: Es gibt keine natürliche Zahl n, so dass es keine natürliche Zahl m gibt mit n < m < ω.
Wieder anders, so dass es viell. sogar Du verstehen kannst: Zu jeder natürlichen Zahl n gibt es eine natürliche Zahl m (beispielsweise n+1), so dass n < m < ω gilt.