Sujet : Re: Does the number of nines increase?
De : invalid (at) *nospam* example.invalid (Moebius)
Groupes : sci.mathDate : 08. Jul 2024, 03:52:17
Autres entêtes
Organisation : A noiseless patient Spider
Message-ID : <v6fk91$mtlb$1@dont-email.me>
References : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
User-Agent : Mozilla Thunderbird
Am 08.07.2024 um 04:35 schrieb Moebius:
Am 07.07.2024 um 22:04 schrieb WM:
Are there more than one unit fractions in the point where NUF(x) changes from 0 to more, or
Mückenheim, Ihr dummes Gerede tut allein schon beim Lesen weh.
Grundsätzlich kann sich eine Funktion in einem Punkt nicht ändern, Depp.
f(x_0) hat (falls x_0 im Definitionsbereich der Funktion f liegt) einen bestimmten Wert und damit hat es sich. Da ändert sich nichts.
In Bezug auf NUF ist es so, dass NUF(0) = 0 ist und NUF(x) = aleph_0 für alle x e IR, x > 0.
Es gibt also keinen spezifische Punkt wo NUF "sich von 0 auf aleph_0 ändert", weil es solche Punkte gar nicht gibt.
Du bist einfach für jede Art von Mathematik zu doof und zu blöde.
Um Dich nicht dumm sterben zu lassen, hier ein paar Hinweise:
(1) In der MENGENLEHRE gilt, dass die Menge aller natürlicher Zahlen, IN, (abzählbar) unendlich ist und damit auch die Menge aller Kehrwerte natürlicher Zahlen {1/n : n e IN}, also der Ganzzahlbrüche.
Beweis: Die Funktion f: IN --> {1/n : n e IN}, die durch f(n) = 1/n für alle n e IN definiert ist, ist eine Bijektion von IN auf {1/n : n e IN}.
Es gilt also insbesondere |{1/n : n e IN}| = |IN| = aleph_0.
(2) Wie man leicht zeigen kann, gilt für jedes x e IR, 0 < x: es gibt (nur) endliche viele Stammbrüche, die größer-gleich x sind.
(3) Daraus folgt trivialerweise für jedes x e IR, 0 < x: es gibt (abzählbar) unendlich viele Stammbrüche, die kleiner-gleich x sind.
(4) Es gilt also IN DER MENGENLEHRE für alle x e IR, x > 0: |{m e {1/n : n e IN} : m <= x}| = aleph_0.
(5) Mit der Definition NUF(x) := |{m e {1/n : n e IN} : m <= x}| folgt also für alle x e IR, x > 0: NUF(x) = aleph_0.
WIE SCHWER KANN ES SEIN, DIESE EINFACHEN ZUSAMMENHÄNGE ZU VERSTEHEN, MÜCKENHEIM?