Sujet : Re: Does the number of nines increase?
De : invalid (at) *nospam* example.invalid (Moebius)
Groupes : sci.mathDate : 08. Jul 2024, 16:32:38
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Am 08.07.2024 um 16:35 schrieb Moebius:
Am 08.07.2024 um 16:12 schrieb WM:
Le 08/07/2024 à 04:52, Moebius a écrit :
>
(4) Es gilt also IN DER MENGENLEHRE für alle x e IR, x > 0: |{m e {1/n : n e IN} : m <= x}| = aleph_0.
>
(5) Mit der Definition NUF(x) := |{m e {1/n : n e IN} : m <= x}| folgt also für alle x e IR, x > 0: NUF(x) = aleph_0.
>
ℵo unit fractions occupy at least ℵo different points on the positive real axis.
Nicht nur "at least", sondern "genau", Mückenheim.
Hence NUF(x) = ℵo cannot be true for x less than ℵo points, that is for a set of ℵo positive x.
Huh?! Du redest wirres Zeug, Mann. :-)
NUF(x) = ℵo ist für alle x e IR, x > 0 wahr. Also für überabzählbar viele Punkte.
Wir brauchen NUF aber gar nicht auf der Definitionsmenge IR zu definieren; auch Q ginge als Definitionsmenge:
NUF(x) := |{m e {1/n : n e IN} : m <= x}| (x e Q).
Auch in diesem Fall gilt: NUF(0) = 0 und für alle x e IR, x > 0: NUF(x) = aleph_0.
Typo. Sollte heißen: Auch in diesem Fall gilt: NUF(0) = 0 und für alle x e Q, x > 0: NUF(x) = aleph_0.
Das ist alles ziemlich trivial.
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