Re: 4D Visualisierung

On 9/16/2024 2:17 AM, guido wugi wrote:

Op 16-9-2024 om 00:07 schreef Chris M. Thomasson:

On 8/28/2024 12:30 PM, guido wugi wrote:

Hallo,
>
Für alle, die sich für „echte 4D“-Renderings (natürlich in Projektion) von Sachen wie komplexen Funktionen w=f(z), 3-Sphären, Clifford-Torus und anderen Tesserakten interessieren, habe ich diesen kleinen 4D-Grapher mit interaktiven controls in Desmos3D erstellt.
>
NB1.) Die ersten Versionen verwendeten willkürige Achsenprojektionen und rotierten nicht richtig, d. h. sphärisch. Nach ein paar Wochen des Ausprobierens und Kopfzerbrechens haben sich die Dinge geklärt, und alles passte gut kalibriert an seinen Platz.
>
NB2.) Ich kann nicht verstehen, warum professionelle und gängige Mathematiksoftware diese 4D-Rendering-Methoden hartnäckig ignoriert. Seit Jahren verwende ich den unprätentiösen Graphing Calculator 4.0 von Pacific Tech, der 4D vollständig integriert hat.
>
Wie auch immer, willkommen zum Ausprobieren hier:
>
https://www.desmos.com/3d/x7w6jdpxgx?lang=nl : Methode und Beispiele
https://www.desmos.com/3d/krq32ylqjd?lang=nl : 3-Sphäre
https://www.desmos.com/3d/3ci8qmdzaf?lang=nl : Clifford-Torus
https://www.desmos.com/3d/dwujqpjry3?lang=nl : Tesserakt
>
Mehr hier:
https://www.wugi.be/qbinterac.html
https://www.youtube.com/@wugionyoutube/playlists (suche nach "4D" und "Complex Functions")
>

>
Fwiw, is another test. I call it Spiralina... ;^)
>
https://i.ibb.co/Khg4TKK/image.png

 Beauty!

Thanks. :^) This has non-zero w's in it...

Trajectory bundles: now these, being curves, can be done in 4D as well...
 

I need to study existing your work to see where I should/could plot all of my vectors that have non-zero 4d w's as in (x, y, z, w). That would be interesting. I just need to find some time to give it a go, been really busy lately. Shit... Well... Now, when I do it, I will start small and create 4 axes in the 3d plane. Ask you a lot of questions... ;^) It would be a learning experience for me.
Also, I think it might help a bit if I colored any vector with a non-zero w with a special color spectrum... Humm... Keep in mind that I am only plotting the (x, y, z) parts of the vectors that my field algorithm generates. So, I can see how non-zero w's cast an influence upon the field wrt the (x, y, z) parts of an n-ary vector.
I can do the coloring thing in my current work. If any vector has a non-zero w, make its color _unique_ among all colors used in the field render. Humm...