Re: How many different unit fractions are lessorequal than all unit fractions?

Am 28.09.2024 um 22:20 schrieb Moebius:

Am 28.09.2024 um 06:26 schrieb Chris M. Thomasson:

On 9/27/2024 3:13 PM, FromTheRafters wrote:

WM expressed precisely :

On 25.09.2024 19:22, Richard Damon wrote:

On 9/25/24 11:14 AM, WM wrote:

 

NUF increases

 No, it "jumps at 0".
 MEANING: NUF(0) = 0 and Ax > 0: NUF(x) = aleph_0.
 

At no point it can increase by more than 1.

Why not?

>
Because there is a finite gap between two [adjacent] unit fractions.

 Using WM's mantra: An e IN: 1/n - 1/(n + 1) > 0.

@Mückenheim: Ax > 0: NUF(x) = aleph_0 besagt GENAU, dass für jedes x e IR mit x > 0 _abzählbar unendlich_ viele Stammbrüche in (0, x) enthalten sind. Und das ist auch richtig (denn es ist so).
Der Umstand, dass trivialerweise An e IN: 1/n - 1/(n + 1) > 0 gilt, tut dem keinen Abbruch; auch wenn Du zu doof und zu blöde bist, um das zu verstehen.