Re: A dark quantity

On 02/09/2024 10:34 AM, Ross Finlayson wrote:

On 02/09/2024 05:52 AM, Fritz Feldhase wrote:

On Friday, February 9, 2024 at 10:17:40 AM UTC+1, Fritz Feldhase wrote:

On Thursday, February 8, 2024 at 3:37:17 PM UTC+1, WM wrote:

Le 08/02/2024 à 13:59, Richard Damon a écrit :

>
That just means that for every unit fraction, there is a smaller unit
fraction, so there is no lowest unit fractioin.
>

But almost all of them cannot be [labled] in such a manner that any
two
mathematicians will be certain that they are speaking about one and
the
same entity.
>

Unsinn. Ich habe Dir das schon einige Male erklärt, Mückenheim:
>
Als Namen wählen wir Zeichen der Form "I/I...I". Die Namen beginnen
also mit der Zeichenfolge "I/" gefolgt von einer beliebigen Anzahl
von "I" (Strichen) (aber mindestens einem).
>
Den Stammbrüchen, die als Folge so gegeben sein sollen:
>
1/1, 1/2, 1/3, ...
>
ordenen wir nun IN GESETZMÄßIGER WEISE die Namen
>
"I/I", "I/II", "I/III", usw.
>
zu. Das ZUORDNUNGSGESETZ ist dabei ziemlich einfach. Viell. kommst Du
ja selbst drauf. (Die Folgen oben dienen nur der VERANSCHAULICHUNG.)
>
Jeder Stammbruch "hat" dann also einen Namen.
>
Hier eine kleine Hilfestellung dazu: Sei WM ein BELIEBIGER
Stammbruch. Dann gibt es (genau eine) natürliche Zahl n, so dass WM =
1/n gilt. Sei n0 diese natürliche Zahl. Es gilt dann also WM = 1/n0.
Der Name für WM ist dann "I/" gefolgt von n0 Strichen. WM "hat" also
einen Namen. Da WM ein beliebiger Stammbruch war, gibt es also keinen
Stammbruch ohne einen Namen.
>
Using these names "any two mathematicians may be certain that they
are speaking about one and the same entity."
>
Example. I'm thinking of a unit fraction, its name is "I/III". Now if
you tell me that you are thinking of a unit fraction the name of
which is "I/III" too, we can be quite certain that we are thinking of
THE VERY SAME unit fraction ("entity").
>
Btw. For each and every unit fraction there's a smaller one. If the
name of an unit fraction is X then the unit fraction with the name XI
is a smaller one.

>
Assume that a mathematician tells me that he's thinking of a certain
unit fraction and that the name of this unit fraction is X. Then all I
have to do is to count the strokes (|) occurring after "|/" in X. Say
the number of these strokes is n. Then I know that this mathematician
is thinking of the unit fraction 1/n.
>

>
Mann hat Fragen, ich werde fragen fur die Worten fur "continuum limit",
you know, comment dit le mot, wie heisst du, "limit of functions".
>
>
"Range of Unit Fractions"
>
f(n) = n/d, n -> d, d-> oo
>
f(0) = 0, f(oo) = 1
constant monotone strictly increasing
>
extent [0,1]
density [0,1]
completeness [0,1]
measure [0,1]
>
Zu, es gibt Zwei Konnens, eins, das Field ("field-reals", R^dots), zwei,
das semi-ring ("line-reals", R^bar).
>
Es gibt ein Dreier alzo, "signal-reals" wie R^tilde.
>
>
R^bar line-reals, "iota-values", "sweep", equivalency function, Aristotle
>
R^dots field-reals, "R", complete ordered field, Eudoxus/Cauchy/Dedekind
>
R^tilde signal-reals, "analog", Nyquist/Shannon
>
>
>
Es gibt drei "models" dieser "continuous domains".
>
Das f(n), es ist nich Cartesian, Funktion.
>
Mea culpa immer est fur die Worten schlecht aber ich hoffe
du finde oder sie finden dieser worklich "continuous domains",
drei-viel.
>
MfG
>
>
>
>
>

>
>
>
How does one say,
comment dit-on ces mots,
wie sagt Mann dieser Worten, ....
>
yet yet yet yet, ....
that that that that, ....
>
Plus ca change, plus le meme chose.
>
>
Yo quiero los parlamos, ....
>
>
The, equi-interpretability,
c'est pour les langues naturelles,
aussi pour les langues formalles,
si on ne dit pas incorrectement,
the equi-interpretability,
dans le mathematiques,
c'est pour l'infini,
parce que les points ne jamais faire le ligne,
et le ligne, no jamais faire le point.
>
>
Mais, ils soient, ....
>
>
>
Hein?
>
>
How does one say,
"please excuse my lack of understanding,
in the exercise of equi-interpretability,
I have full command of the English language,
and its terms in mathematics,
so: 'se, no se'."
>
Yo se.
>
Dieser Ansaetzen, "thought-experiments", "setups",
fur dieser Ansschauung, "theory", bitte immer sagen Sie mir,
op es heisse nicht.
>
>
So, thanks for reading, what I am describing is that
these three relevant models of continuous domains:
>
line-reals
field-reals
signal-reals
>
are each having their own _completions_, only all together.
>
>
In the universal language called mathematics,
ou c'est comme un "langue Comenius",
Dieser sind die Worten zum Anglisch,
ich werde machen das "Matrix", das Ansaetze, c'est simple.
>
Si il y avait une chose particularement,
op es gibt ein tal, es gibt immer "Das", "Es",
c'est neutral, mais bien sur les personnes peut
avoir leurs gendres.  C'est simple.
>
>
Alors, merci ou danke oder danke bissche,
these concepts of "standard non-standard infinitesimal analysis",
ils seraient pour le pluspart avec leurs nommes, Namen,
qu'ils deja avaient.
>
>
C'est simple, and it's standard.
>
C'est le canon, c'est magnifique.  C'est moderne.
>
>
line-reals R^bar
field-reals R^dots, R
signal-reals R^tilde
>
Ces sonts continus, es gibt "Das Continuum".
>
>
Regards
>
>
>