Re: Incompleteness of Cantor's enumeration of the rational numbers (extra-ordinary)

On 1/12/25 7:47 AM, WM wrote:

All FISONs are less than |ℕ|/n for every n, but their union is |ℕ|.

Mückenheim, Du laberst wieder mal saudummen Schwachsinn daher.
Tatsächlich gilt:
            An e IN: |F(n)| < |IN|
and
            |U_(n e IN) F(n)| = |IN| ,
falls Du das meinst.
Hinweis: Falls (mit n e IN) "|ℕ|/n" jene Kardinalzahl x bezeichnen soll, für die x*n = |ℕ| gilt, dann bezeichnet "|ℕ|/n" die Kardinalzahl |ℕ|. Es gilt dann also |ℕ|/n = |ℕ|.
Was Du vermutlich meinst/ausdrücken willst, ist, dass für alle k e IN:
            An e IN: |F(k)|*n < |IN|
gilt. D. h. dass jeder Anfangsabschnitt im Vergleich zu IN geradezu "verschwindend klein" ist.
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