Re: x²+4x+5=0

Le 24/01/2025 à 14:15, FromTheRafters a écrit :

Richard Hachel wrote :

Le 23/01/2025 à 22:23, Moebius a écrit :

Am 23.01.2025 um 00:58 schrieb sobriquet:

Op 22/01/2025 om 14:48 schreef Richard Hachel:

x²+4x+5=0
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This equation has no root, and it never will.
>
We can then find two roots of its mirror curve.
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Let x'=-3 and x"=-1
What is this imaginary mirror curve?
>
It is the curve with equation y=-x²-4x-3
>
Let's look for its roots, and we find x'=-3 and x'=-1
>
These are the imaginary roots of x²-4x+5.

>

Wolfram Alpha tells us there are two roots:
 https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+x%5E2%2B4x%2B5%3D0

 Wolfram Alpha must be wrong! :-P

>
>
>
No, here it is fine. The two imaginary roots are x'=-2-i and x"=-2+i
>
But that is not the question.

 Shouldn't imaginary roots be on the y axis?

Ce ne serait plus résoudre les racines de x, mais les racines de y quand y=0, ce qui est absurde. Non, non, il s'agit de trouver les racines de x lorsque y=0.
C'est donc sur l'axe des x. Ici, il n'y en a pas. Les deux branches de la courbe partent vers le haut
du point A=(-2,1).
On trouve alors des racines imaginaires en imaginant la courbe miroir en vertical par rapport à M et en posant i=(+-)1.
R.H.