Re: The set of necessary FISONs

On 26.02.2025 00:43, Richard Damon wrote:

On 2/25/25 9:18 AM, WM wrote:

Further I state that induction does not produce actual infinity.

 Induction doesn't "Produce" anything, as you are using the wrong word.

Um aber die Existenz "unendlicher" Mengen zu sichern, bedürfen wir noch des folgenden, seinem wesentlichen Inhalte von Herrn Dedekind herrührenden Axioms. ... Der Bereich enthält mindestens eine Menge Z, welche die Nullmenge als Element enthält und so beschaffen ist, daß jedem ihrer Elemente a ein weiteres Element der Form {a} entspricht ... Die Menge Z_0 enthält die Elemente 0, {0}, {{0}}, usw. und möge als "Zahlenreihe" bezeichnet werden, ...  Sie bildet das einfachste Beispiel einer "abzählbar unendlichen" Menge. [E. Zermelo: Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre I, Mathematische Annalen (1908), S. 266]
Regards, WM