Re: New equation

Le 02/03/2025 à 18:10, Python a écrit :

Le 02/03/2025 à 17:32, Richard Hachel a écrit :

Le 02/03/2025 à 06:06, Jim Burns a écrit :
 ⎜

(a+b𝑖)+(c+d𝑖) = (a+c)+(b+d)𝑖

  Yes.
 

(a+b𝑖)⋅(c+d𝑖) = (ac-bd)+(ad+bc)𝑖

  No.
  (a+b𝑖)⋅(c+d𝑖) = (ac+bd)+(ad+bc)𝑖
 >
 In all thing : (a+b𝑖)⋅(c+d𝑖) = (ac+bd)+(ad+bc)𝑖
 

 This is true in R(j) not in C.

 Non, c'est bon aussi dans C.  C'est (a+b𝑖)⋅(c+d𝑖) = (ac-bd)+𝑖(ad+bc) qui n'est plus bon.
 Maintenant, on respire, on souffle.
 Quatre cas de figures peuvent se présenter (en fait 3, puisque 2 et 3, c'est la même chose).
1. (a+b𝑖)⋅(c+d𝑖) 2. (a+b𝑖)⋅(c-d𝑖) 4. (a-b𝑖)⋅(c-d𝑖)  Il ne suffit pas de regarder les petits symboles sur le papier mais il faut se dire : à quoi correspondent les choses dont je me permets de parler?  Il faut que les choses aient un sens pratique.
 Qu'est ce que je fais si je multiplie, en fait, (a+b𝑖)⋅(c+d𝑖)?
 N'est ce pas multiplier entre elles, les deux racines inférieures de deux polynômes différents?
 Question : mais cela me sert à quoi?
 Posons une équation quadratique f'(x), dont les racines sont -1 et +3.
 Et une autre g(x) dans les racines sont +2 et +9.
  Allons multiplier entre elles, les deux racines inférieures de ces deux polynômes différents.
 Hourrah, je trouve -2.
 Et devant mes sauts de cabris, je fait quoi pour l'Ukraine?
 R.H.