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On 3/12/2025 5:03 AM, WM wrote:No, that isn't what Zermelo said.On 11.03.2025 23:51, Jim Burns wrote:On 3/11/2025 5:28 PM, WM wrote:On 11.03.2025 20:25, Jim Burns wrote:On 3/11/2025 2:01 PM, WM wrote:...which isn't>>Zermelo defines Z to be an inductive set.>
in order to ensure the existence of
an infinite or inductive set.
No.
Um aber die Existenz "unendlicher" Mengen zu sichern,
bedürfen wir noch des folgenden ... Axioms.
[Zermelo: Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre I, S. 266]
/ Um aber die Existenz "unendlicher" Mengen zu sichern,
\ bedürfen wir noch des folgenden ... Definition.
That is just the induction.⎛ Menge Z, welche die Nullmenge als Element enthält undThere is a definition and there is an axiom.>
Where are they?
Please quote a definition
⎜ so beschaffen ist, daß jedem ihrer Elemente a
⎝ ein weiteres Element der Form {a} entspricht
how are your darkᵂᴹ numbers ensured?Here:
my induction is ensured{} ∈ Z₀, and for all x: if x ∈ Z₀ then {x} ∈ Z₀
Regards, WMℕ \ F(1) = ℵo,
and if
ℕ \ F(1) \ F(2) \ F(3) \ ... \ F(n) = ℵo
then
ℕ \ F(1) \ F(2) \ F(3) \ ... \ F(n+1) = ℵo.
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